PAT A1065 A+B and C (64bit)

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解题思路：这道题目涉及到计算机组成原理的知识，有必要在回顾一下。首先题目给出的范围是long long的范围[$-2^{63},2^{63}-1$]，因此题目中给出的两个整数相加可能会溢出(正溢出或负溢出)。在计算机组成原理中指出，如果两个正数之和等于负数为正溢出，两个负数之和等于正数为负溢出。基于此题目，需要明确溢出后的具体范围，才能准确判断！

在确定正负溢出范围之前需要先明确一下long long范围是怎么来的，计算机中long long类型占64位，第一位是符号位，所以共有63位表示数据，取最大值的时候63位应该都存1，所以是$2^{63}-1$,可以类比十进制，很容易得出。

正溢出范围：当$A+B>=2^{63}$时，显然有$A+B>C$成立，因为C也是个long long 范围的整数，但A+B会因为超过long long 的正向最大值$2^{63}-1$而发生正溢出。在计算机中long long溢出可以参考下图来确定溢出范围。因为一共有64位，所以可以理解成循环表示，正数和0占63位，负数占63。经过下图理解，可知当A和B都为正数，但是和却为负数时，就一定是正溢出，结果为true。

负溢出范围：当$A+B<-2^{63}$时，显然有$A+B但是和却$>=0$时，</font>就一定是负溢出，结果为false。

#include <cstdio>
typedef long long ll;
ll a,b,c,sum;
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lld %lld %lld",&a,&b,&c);
		sum=a+b;
		if(a>0&&b>0&&sum<0) printf("Case #%d: true\n",i);
		else if(a<0&&b<0&&sum>=0) printf("Case #%d: false\n",i);
		else if(sum>c) printf("Case #%d: true\n",i);
		else printf("Case #%d: false\n",i);
	}
	return 0;
}